Giải bài 5 trang 31 SGK Hình Học 12 nâng cao

Bài 5 (trang 31 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ và M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (B’C’M) chia khối trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó.

Lời giải:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Gọi V₁ là thể tích của phần chứa cạnh AA’, V₂ là thể tích phần còn lại

S là diện tích đáy A’B’C’, h là chiều cao của lăng trụ và V là thể tích của lăng trụ. Do BC//B’C’ nên (ABC) cắt (MB’C’) theo giao tuyến là đường thẳng d qua M và d // BC.

Gọi N = d ∩ AC. Ba mp(AA’B’); mp(ACC’A’) và (B’C’M) cắt nhau theo ba giao tuyến là AA’; MB’ và NC’. Suy ra, ba giao tuyến này đồng quy với nhau tại S.

Các bài giải bài tập Hình học 12 nâng cao Ôn tập chương 1 khác:

Câu hỏi tự kiểm tra

Bài tập

Câu hỏi trắc nghiệm

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-1.jsp

Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học