Giải bài 20 trang 214 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Trang trước
Trang sau  

Bài 20 (trang 214 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Xác định tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức (1+i√3)z+2, trong đó |z-1|≤2

Lời giải:

Giả sử z=x+yi,vì |z-1|≤2 nên (x-1)2+y2≤4 (1)

Ta có:

w=(1+√3 i)z+2=(1+√3 i)(x+yi)+2=(x-√3 y+2)+i(x√3+y)

Gọi N là điểm biểu diễn số phức w => N(x-√3 y+2;x√3+y)

Từ (1) ta có: 4[(x-1)2+y2 ]≤16 <=> (x-1)2+3y2]+[3(x-1)2+y2 ]≤16

<=> (x-1-√3 y)2+(√3 (x-1)+y)2≤16 <=> (xN-1)2+(yN-√3)2≤16

Vậy tập hợp các điểm N nằm trong hình tròn có tâm A(1;√3) có bán kính R = 4.

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Ôn tập cuối năm khác:

BÀI TẬP TỰ LUẬN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Trang trước
Trang sau  
cau-hoi-va-bai-tap-on-tap-cuoi-nam.jsp
Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học