Giải bài 8 trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài 8 (trang 119 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho hai đường tròn x² + y² + 2a₁x + 2b₁y + c₁ = 0 và x² + y² + 2a₂x + 2b₂y + c₂ = 0. Giả sử chúng cắt nhau tại điểm M, N. Viết phương trình đường thẳng MN?

Lời giải:

* Do hai đường tròn (C₁) : x² + y² + 2a₁x + 2b₁y + c₁ = 0 và

(C₂) : x² + y² + 2a₂x + 2b₂y + c₂ = 0 cắt nhau tại hai điểm M, N.

*Do (C₁) và (C₂) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt M và N nên hai đường tròn này không đồng tâm.

=> (a₂ - a₁)² + (b₂ - b₁)² ≠ 0 .

Tọa độ giao điểm của hai đường tròn là nghiệm của hệ phương trình

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

* Lấy (2) trừ (1) vế trừ vế ta được:

2(a₂ – a₁ )x + 2(b₂ – b₁ ).y + (c₂ – c₁ ) = 0 (*)

Do (a₂ - a₁)² + (b₂ - b₁)² ≠ 0 nên (*) là phương trình đường thẳng

Vậy nếu (C₁) và (C₂) cắt nhau tại M, N thì tọa độ M, N thỏa mãn phương trình (*) hay (*) là phương trình đường thẳng MN.

Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao bài Ôn tập Chương 3 khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-3.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học