Giải bài 8 trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao

Trang trước
Trang sau  

Bài 8 (trang 119 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho hai đường tròn x2 + y2 + 2a1x + 2b1y + c1 = 0 và x2 + y2 + 2a2x + 2b2y + c2 = 0. Giả sử chúng cắt nhau tại điểm M, N. Viết phương trình đường thẳng MN?

Lời giải:

* Do hai đường tròn (C1) : x2 + y2 + 2a1x + 2b1y + c1 = 0 và

(C2) : x2 + y2 + 2a2x + 2b2y + c2 = 0 cắt nhau tại hai điểm M, N.

*Do (C1) và (C2) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt M và N nên hai đường tròn này không đồng tâm.

=> (a2 - a1)2 + (b2 - b1)2 ≠ 0 .

Tọa độ giao điểm của hai đường tròn là nghiệm của hệ phương trình

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

* Lấy (2) trừ (1) vế trừ vế ta được:

2(a2 – a1 )x + 2(b2 – b1 ).y + (c2 – c1 ) = 0 (*)

Do (a2 - a1)2 + (b2 - b1)2 ≠ 0 nên (*) là phương trình đường thẳng

Vậy nếu (C1) và (C2) cắt nhau tại M, N thì tọa độ M, N thỏa mãn phương trình (*) hay (*) là phương trình đường thẳng MN.

Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao bài Ôn tập Chương 3 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước
Trang sau  
on-tap-chuong-3.jsp
Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học