Giải bài 3 trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao
Bài 3 (trang 118 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho đường thẳng d : x – y + 2 = 0 điểm A(2; 0)
a) Với điều kiện vào của x và y thì điểm M(x; y) thuộc nửa mặt phẳng bờ là d và chứa gốc tọa độ O. Chứng minh điểm A nằm trong nửa mặt phẳng đó
b) Tìm điểm đối xứng với điểm O qua đường thẳng d
c) Tìm điểm M trên d sao cho chu vi tam giác OMA nhỏ nhất
Lời giải:
a) Thay tọa độ của M và O vào vế trái của d. ta có :
Do = 0 – 0 + 2 = 2 > 0 ; dM = x – y + 2
Do đó điểm M thuộc nửa mặt phẳng bờ là d và chứa gốc tọa độ O khi x – y + 2 > 0
Ta lại có dA = 2 – 0 + 2 = 4 > 0 ⇒ A thuộc nửa mặt phẳng bờ d và chứa gốc tọa độ O
b) Gọi d1 là đường thẳng đi qua O và vuông góc với d => d1 nhận vecto u→(1; 1) làm vecto pháp tuyến => d1 có phương trình x + y = 0
Tọa độ giao điểm I của d1 và d là nghiệm của hệ phương trình :
c) Vì OA = 2 không đổi nên chu vi tam giác OMA nhỏ nhất khi MO + MA nhỏ nhất. Với mọi điểm M trên d ta có MO = MO’ nên MO + MA = MO’ + MA ≥ O’A
Dấu bằng xảy ra khi M là giao của d và O’A
Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao bài Ôn tập Chương 3 khác:
Bài 1 (trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao): Xét vị trí tương đối của các ....
Bài 2 (trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho đường thẳng ...
Bài 3 (trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho đường thẳng d...
Bài 4 (trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho đường thẳng ...
Bài 5 (trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao): Một hình bình hành ...
Bài 6 (trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho phương trình ....
Bài 7 (trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao): a) Biết đường tròn ...
Bài 8 (trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho hai đường tròn có ...
Bài 9 (trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho đường tròn ...
Bài 10 (trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho elip (E)...
Bài 11 (trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho đường thẳng ....
Bài 12 (trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho elip (E) ...
Bài 13 (trang 120 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho parabol (P)...
Bài 14 (trang 120 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho parabol (P) : ...
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD