Giải bài 55 trang 145 SGK Đại Số 10 nâng cao

Bài 55 (trang 145 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm các giá trị của m để mỗi phương trình sau đây có nghiệm.

a) (m-5) x²-4mx+m-2=0

b) (m+1) x²+2(m-1)x+2m-3=0

Lời giải:

+) khi m – 5 = 0 ⇒ m=5 phương trình trở thành:

-20x + 3 = 0⇒x = 3/20

+) khi m - 5 ≠ 0⇒m ≠ 5, phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:

Δ' =(-2m)²- (m - 2)( m - 5)≥0

⇒4m²-(m²-5m-2m+10)≥0⇒4m²-m²+7m-10≥0

⇒3m²+7m-10≥0 ⇒ Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Kết hợp cả hai trường hợp, vậy tập hợp các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm là:

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

b)+ Trường hợp 1: Nếu m = -1 thì phương trình đã cho trở thành:

0.x² + 2(-1 -1).x+2.(-1) – 3 = 0

Hay – 4x – 5 =0 ⇔ Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Do đó, m = - 1 thỏa mãn đầu bài.

+ Trường hợp 2: Nếu m ≠ -1 , để phương trình đã cho có m nghiệm khi và chỉ khi:

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Kết hợp cả hai trường hợp, vậy các giá trị của m thỏa mãn:

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài 7 chương 4 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

bat-phuong-trinh-bac-hai.jsp">

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học