Giải bài 51 trang 141 SGK Đại Số 10 nâng cao

Bài 51 (trang 141 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm.

a) -x²+ 2m√2x - 2m² - 1

b) (m-2) x² - 2(m-3)x + m - 1

Lời giải:

a) Ta có:

Biểu thức đã cho là tam thức bậc hai . Do đó, để biểu thức luôn âm khi và chỉ khi:

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Do đó, với mọi m thì biểu thức đã cho luôn nhận giá trị âm.

* Trường hợp 1. Nếu m = 2 thì biểu thức đã cho trở thành:

0.x² – 2(2 -3)x + 2 – 1 = 2x + 1

Khi đó, 2x + 1 > 0 khi Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Do đó, m = 2 không thỏa mãn.

* Trường hợp 2. Nếu m ≠ 2 khi đó biểu thức đã cho là tam thức bậc hai. Điều kiện để tam thức này luôn âm là:

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

* Kết hợp hai trường hợp, suy ra không có giá trị nào của m để biểu thức luôn âm.

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài 6 chương 4 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

dau-cua-tam-thuc-bac-hai.jsp">

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học