Giải bài 50 trang 140 SGK Đại Số 10 nâng cao

Bài 50 (trang 140 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương:

a) (m²+2) x²-2(m+1)x+1

b) (m+2) x²+2(m+2)x+m+3

Lời giải:

a) Ta có: m² + 2 > 0 với mọi m nên biểu thức đã cho là tam thức bậc hai.

Để tam thức này luôn dương khi và chỉ khi:

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Vậy với m < 1/ 2 thì biểu thức đã cho luôn dương.

* Trường hợp 1: Nếu m = -2 thì biểu thức đã cho trở thành:

0. x² +2.0.x + (-2) +3 = 1 > 0 với mọi x.

=> Với m = - 2 thì biểu thức đã cho luôn nhận giá trị dương.

* Trường hợp 2: Nếu m ≠ -2 thì biểu thức đã cho là tam thức bậc hai ẩn x.

Do đó, biểu thức luôn dương khi:

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

*Kết hợp hai trường hợp để biểu thức đã cho luôn dương thì m ≥ -2

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài 6 chương 4 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

dau-cua-tam-thuc-bac-hai.jsp">

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học