Giải bài 43 trang 63 SGK Đại Số 10 nâng cao

Bài 43 (trang 63 sgk Đại Số 10 nâng cao): Xác định các hệ số a, b và c để cho hàm số y = ax² + bx + c đạt giá trị nhỏ nhất bằng ¾ khi x = 1/2 và nhận giá trị bằng 1 khi x = 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Lời giải:

Đặt f(x) = ax² + bx + c , ta có f(1) = 1, f(1/2) = ¾ và –b/(2a) = 1/2

Từ những phương trình trên ta đi đến kết quả a = 1, b = -1, c = 1

Hàm số cần tìm có dạng : y = x² – x + 1

Bảng biến thiên :