Giải bài 20 trang 81 SGK Đại Số 10 nâng cao

Để xem lời giải Toán 10 Bài 20 Kết nối tri thức, bạn vào tên bài hoặc Xem chi tiết.

(Kết nối tri thức) Giải Toán 10 Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

Xem chi tiết

Bài 20 (trang 81 sgk Đại Số 10 nâng cao): Không giải phương trình, hãy xét xem mỗi phương trình trùng phương sau có bao nhiêu nghiệm

a) x⁴ + 8x² + 12 = 0;

b) -l,5x⁴ - 2,6x² + 1 = 0;

c) (1 - 72 )x⁴ + 2x² - 1 - 72 = 0;

d) -x⁴ + ( √3- √2 )x² = 0.

Lời giải:

a) Ta thấy: x² > 0 ∀ x, x⁴ > 0 ∀ x nên x⁴ + 8x² + 12 > 12 > 0, ∀ x.

=>Phương trình vô nghiệm.

b) Do -1,5 và 1 trái dấu nên phương trình -l,5y² - 2,6y + 1 = 0 có một nghiệm âm, một nghiệm dương,

Do đó phương trình trùng phương đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt.

c) Xét phương trình: (1- √2)y² + 2y-l – √2 = 0

Có: Δ' = 1 + ( 1 + √2)(1 – √2) = 1 + 1-2 = 0,

phương trình này có :

nghiệm kép y₁ = y² = -1/(1 – √2) = 1/(√2 – 1) > 0 .

Do đó phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt

d)Xét phương trình –y² + (√3 – √2)x² = 0

⇔ y = 0 hoặc y = √3 – √2 > 0

Do đó phương trình: -x⁴ + (√3 - √2 )x² = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài luyện tập (trang 80-81) Chương 3 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

luyen-tap-trang-80.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học