Giải bài 11 trang 71 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài 11 (trang 71 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Trên đường thẳng AB lấy điểm C ở ngoài hai đường tròn và kẻ hai tiếp tuyến CE; CF đến hai đường tròn (E; F là các tiếp tuyến). Chứng minh rằng CE = CF.

Lời giải:

Áp dụng công thức phương tích của điểm C với hai đường tròn ta có:

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

*Do CE là tiếp tuyến của (O) nên tam giác CEO vuông tại E.

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

* Do CF là tiếp tuyến của (O’) nên tam giác CFO’ vuông tại F.

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Lưu ý : Bài 11 trên được sử dụng nhờ định lý sau (được viết ở cuốn phân loại hình học 10 của cùng tác giả).

Định 1ý: Cho đường tròn (0;R) và điểm M cố định. Một đường thẳng thay đổi đi qua M và cắt đường tròn tại hai điểm A và B thì tích vô hướng MA.MB là một số không đổi. (Giá trị MA.MB không đổi nói trong định lý trên gọi là phương tích của điểm M đối với đường tròn (O). Kí hiệu : PMA(O)

PMA(O) = d² - R² (d = OM)

Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao bài Ôn tập Chương 2 khác:

Bài tập

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-2.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học