Sách bài tập Toán 9 Bài 5: Bảng căn bậc hai
Bài 47 trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Dùng bảng căn bậc hai tìm x, biết:
a. x2 = 15 b. x2 = 22,8 c. x2 = 351 d. x2 = 0,46
Lời giải:
a. x2 = 15 ⇒ x1 = 15 ≈ 3,873
x2 = -15 ≈ -3,873
b. x2 = 22,8 ⇒ x1 = √22,8 ≈ 4,7749
x2 = -√22,8 ≈ -4,7749
c. x2 = 351 ⇒ x1 = 351 ≈ 18,735
x2 = -351 ≈ -18,735
d. x2 = 0,46 ⇒ x1 = √0,46 ≈ 0,6782
x2 = -√0,46 ≈ -0,6782
Bài 48 trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Dùng bảng bình phương tìm x, biết:
a. √x = 1,5 b. √x = 2,15 c. √x = 0,52 d. √x = 0,038
Lời giải:
a. √x = 1,5 ⇒ x = 2,25 b. √x = 2,15 ⇒ x ≈ 4,632
c. √x = 0,52 ⇒ x ≈ 0,2704 d. √x = 0,038 ⇒ x ≈ 0,0014
Bài 49 trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Kiểm tra kết quả bài 47, 48 bằng máy tính bỏ túi.
Lời giải:
a. Ta có: x2 = 15 ⇒ x1 = 15 = 3,872983346 ≈ 3,873
x2 = -15 = -3,872983346 ≈ -3,873
Thực hiện tương tự cho các bài còn lại
Bài 50 trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Thử lại kết quả bài 47 bằng bảng bình phương
Lời giải:
a. x2 = 15
Tìm ô có giá trị gần với 15 trong bảng bình phương ta được ô 14,98 và ô 15,05
* Với ô 14,98 tra bảng ta được x ≈ 3,87. Đây là kết quả gần đúng nhưng hơi thiếu.
* Với ô 15,05 tra bảng ta được x ≈ 3,88. Đây là kết quả gần đúng nhưng hơi thừa.
Thực hiện tương tự cho các bài còn lại.
Bài 51 trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Thử lại kết quả bài 48 bằng bảng căn bậc hai.
Lời giải:
Sử dụng bảng căn bậc hai, thử lại các kết quả bằng cách tra bảng căn bậc hai cho các kết quả vừa tìm được.
Bài 52 trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh số √2 là số vô tỉ.
Lời giải:
Giả sử √2 không phải là số vô tỉ. Khi đó tồn tại các số nguyên a và b sao cho √2 = a/b với b > 0. Hai số a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.
Ta có: (√2 )2 = (a/b )2 hay a2= 2b2 (1)
Kết quả trên chứng tỏ a là số chẵn, nghĩa là ta có a = 2c với c là số nguyên.
Thay a = 2c vào (1) ta được: (2c)2 = 2b2 hay b2 = 2c2
Kết quả trên chứng tỏ b phải là số chẵn.
Hai số a và b đều là số chẵn, trái với giả thiết a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.
Vậy √2 là số vô tỉ.
Bài 53 trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh:
a. Số √3 là số vô tỉ
b. Các số 5√2 , 3 + √2 đều là số vô tỉ.
Lời giải:
a. Giả sử √3 không phải là số vô tỉ. Khi đó tồn tại các số nguyên a và b sao cho √3 = a/b với b > 0. Hai số a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.
Ta có: (√3 )2 = (a/b )2 hay a2 = 3b2 (1)
Kết quả trên chứng tỏ a chia hết cho 3, nghĩa là ta có a = 3c với c là số nguyên.
Thay a = 3c vào (1) ta được: (3c)2 = 3b2 hay b2 = 3c2
Kết quả trên chứng tỏ b chia hết cho 3.
Hai số a và b đều chia hết cho 3, trái với giả thiết a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.
Vậy √3 là số vô tỉ.
b. * Giả sử 5√2 là số hữu tỉ a, nghĩa là: 5√2 = a
Suy ra: √2 = a / 5 hay √2 là số hữu tỉ.
Điều này vô lí vì √2 là số vô tỉ.
Vậy 5√2 là số vô tỉ.
* Giả sử 3 + √2 là số hữu tỉ b, nghĩa là:
3 + √2 = b
Suy ra: √2 = b - 3 hay √2 là số hữu tỉ.
Điều này vô lí vì √2 là số vô tỉ.
Vậy 3 + √2 là số vô tỉ.
Bài 54 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức √x > 2 và biểu diễn tập hợp đó trên trục số
Lời giải:
Điều kiện: x ≥ 0
Ta có: √x > 2 ⇔ √x > √4 ⇔ x > 4
Bài 55 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức √x < 3 và biểu diễn tập hợp đó trên trục số
Lời giải:
Điều kiện: x ≥ 0
Ta có: √x < 2 ⇒ √x < 9 ⇒ x < 9
Bài 1 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tra bảng căn bậc hai, tìm √35,92 được √35,92 ≈ 5,993. Vây suy ra √0,5993 có giá trị gần đúng là:
A. 0,5993; B. 5,993; C. 59,93; D. 599,3.
Hãy chọn đáp án đúng.
Lời giải:
Chọn đáp án A
Xem thêm Video Giải sách bài tập Toán lớp 9 (SBT Toán 9) hay và chi tiết khác:
- Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
- Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 9: Căn bậc ba
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9