Sách bài tập Toán 9 Bài 5: Bảng căn bậc hai

Trang trước Trang sau

Bài 47 trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Dùng bảng căn bậc hai tìm x, biết:

a. x² = 15 b. x² = 22,8 c. x² = 351 d. x² = 0,46

Lời giải:

a. x² = 15 ⇒ x₁ = 15 ≈ 3,873

x² = -15 ≈ -3,873

b. x² = 22,8 ⇒ x₁ = √22,8 ≈ 4,7749

x² = -√22,8 ≈ -4,7749

c. x² = 351 ⇒ x₁ = 351 ≈ 18,735

x² = -351 ≈ -18,735

d. x² = 0,46 ⇒ x₁ = √0,46 ≈ 0,6782

x² = -√0,46 ≈ -0,6782

Bài 48 trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Dùng bảng bình phương tìm x, biết:

a. √x = 1,5 b. √x = 2,15 c. √x = 0,52 d. √x = 0,038

Lời giải:

a. √x = 1,5 ⇒ x = 2,25 b. √x = 2,15 ⇒ x ≈ 4,632

c. √x = 0,52 ⇒ x ≈ 0,2704 d. √x = 0,038 ⇒ x ≈ 0,0014

Bài 49 trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Kiểm tra kết quả bài 47, 48 bằng máy tính bỏ túi.

Lời giải:

a. Ta có: x² = 15 ⇒ x₁ = 15 = 3,872983346 ≈ 3,873

x₂ = -15 = -3,872983346 ≈ -3,873

Thực hiện tương tự cho các bài còn lại

Bài 50 trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Thử lại kết quả bài 47 bằng bảng bình phương

Lời giải:

a. x² = 15

Tìm ô có giá trị gần với 15 trong bảng bình phương ta được ô 14,98 và ô 15,05

* Với ô 14,98 tra bảng ta được x ≈ 3,87. Đây là kết quả gần đúng nhưng hơi thiếu.

* Với ô 15,05 tra bảng ta được x ≈ 3,88. Đây là kết quả gần đúng nhưng hơi thừa.

Thực hiện tương tự cho các bài còn lại.

Bài 51 trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Thử lại kết quả bài 48 bằng bảng căn bậc hai.

Lời giải:

Sử dụng bảng căn bậc hai, thử lại các kết quả bằng cách tra bảng căn bậc hai cho các kết quả vừa tìm được.

Bài 52 trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh số √2 là số vô tỉ.

Lời giải:

Giả sử √2 không phải là số vô tỉ. Khi đó tồn tại các số nguyên a và b sao cho √2 = a/b với b > 0. Hai số a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.

Ta có: (√2 )2 = (a/b )² hay a²= 2b² (1)

Kết quả trên chứng tỏ a là số chẵn, nghĩa là ta có a = 2c với c là số nguyên.

Thay a = 2c vào (1) ta được: (2c)² = 2b² hay b² = 2c²

Kết quả trên chứng tỏ b phải là số chẵn.

Hai số a và b đều là số chẵn, trái với giả thiết a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.

Vậy √2 là số vô tỉ.

Bài 53 trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh:

a. Số √3 là số vô tỉ

b. Các số 5√2 , 3 + √2 đều là số vô tỉ.

Lời giải:

a. Giả sử √3 không phải là số vô tỉ. Khi đó tồn tại các số nguyên a và b sao cho √3 = a/b với b > 0. Hai số a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.

Ta có: (√3 )² = (a/b )² hay a² = 3b² (1)

Kết quả trên chứng tỏ a chia hết cho 3, nghĩa là ta có a = 3c với c là số nguyên.

Thay a = 3c vào (1) ta được: (3c)² = 3b² hay b² = 3c²

Kết quả trên chứng tỏ b chia hết cho 3.

Hai số a và b đều chia hết cho 3, trái với giả thiết a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.

Vậy √3 là số vô tỉ.

b. * Giả sử 5√2 là số hữu tỉ a, nghĩa là: 5√2 = a

Suy ra: √2 = a / 5 hay √2 là số hữu tỉ.

Điều này vô lí vì √2 là số vô tỉ.

Vậy 5√2 là số vô tỉ.

* Giả sử 3 + √2 là số hữu tỉ b, nghĩa là:

3 + √2 = b

Suy ra: √2 = b - 3 hay √2 là số hữu tỉ.

Điều này vô lí vì √2 là số vô tỉ.

Vậy 3 + √2 là số vô tỉ.

Bài 54 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức √x > 2 và biểu diễn tập hợp đó trên trục số

Lời giải:

Điều kiện: x ≥ 0

Ta có: √x > 2 ⇔ √x > √4 ⇔ x > 4

Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết

Bài 55 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức √x < 3 và biểu diễn tập hợp đó trên trục số

Lời giải:

Điều kiện: x ≥ 0

Ta có: √x < 2 ⇒ √x < 9 ⇒ x < 9

Bài 1 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tra bảng căn bậc hai, tìm √35,92 được √35,92 ≈ 5,993. Vây suy ra √0,5993 có giá trị gần đúng là:

A. 0,5993; B. 5,993; C. 59,93; D. 599,3.

Hãy chọn đáp án đúng.

Lời giải:

Chọn đáp án A

Xem thêm Video Giải sách bài tập Toán lớp 9 (SBT Toán 9) hay và chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học