Sách bài tập Toán 9 Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)

Bài 68 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được):

Lời giải:

Bài 69 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được):

Lời giải:

Bài 70 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:

Lời giải:

Bài 71 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh đẳng thức:

Lời giải:

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Bài 72 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp:

Lời giải:

Bài 73 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi):

Lời giải:

Bài 74 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn:

Lời giải:

Bài 75 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:

Lời giải:

Bài 76 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu:

Lời giải:

Bài 77 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:

Lời giải:

Bài 78 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số:

Lời giải:

a. Điều kiện: x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2

Ta có: √(x - 2) ≥ √3 ⇔ x - 2 ≥ 3 ⇔ x ≥ 5

Giá trị x ≥ 5 thỏa mãn điều kiện.

b. Điều kiện: 3 - 2x ≥ 0 ⇔ 3 ≥ 2x ⇔ x ≤ 1,5

Ta có: √(3 - 2x) ≤ √5 ⇔ 3 - 2x ≤ 5 ⇔ -2x ≤ 2 ⇔ x ≥ -1

Kết hợp với điều kiện ta có: -1 ≤ x ≤ 1,5

Bài 79 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho các số x và y có dạng: x = a₁√2 + b₁ và y = a₂√2 + b₂, trong đó a₁, a₂, b₁, b₂ là các số hữu tỉ. Chứng minh:

a. x + y và x.y cũng có dạng a√2 + b với a và b là các số hữu tỉ

b. x/y với y ≠ 0 cũng có dạng a√2 + b với a và b là các số hữu tỉ.

Lời giải:

a. Ta có: x + y = (a1√2 + b₁) + (a₂√2 + b₂) = (a1 + a2)√2 + (b₁ + b₂)

Vì a₁, a₂, b₁, b₂ là các số hữu tỉ nên a₁ + a₂, b₁ + b₂ cũng là số hữu tỉ.

Lại có: xy = (a₁√2 + b₁)(a₂√2 + b₂) = 2a₁a₂ + a₁b₂√2 + a₂b₁√2 + b₁b₂

= (a₁b₂ + a₂b₁)√2 + (2a₁a₂ + b₁b₂)

Vì a₁, a₂, b₁, b₂ là các số hữu tỉ nên a₁b₂ + a₂b₁, a₁a₂ + b₁b₂ cũng là các số hữu tỉ.

Bài 1 trang 18 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Với x < 0; y < 0, biểu thức được biến đổi thành

Hãy chọn đáp án đúng

Lời giải:

Chọn đáp án A

Bài 2 trang 18 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giá trị bằng

A. √7-1;       B. 1 - √7;       C. -√7-1;       D. √7+1

Hãy chọn đáp án đúng.

Lời giải:

Chọn đáp án D

Xem thêm Video Giải sách bài tập Toán lớp 9 (SBT Toán 9) hay và chi tiết khác:

• Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 9: Căn bậc ba
• Ôn tập chương 1
• Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

---