Sách bài tập Toán 9 Ôn tập chương 1 phần Đại số

Bài 96 trang 21 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Nếu x thỏa mãn điều kiện thì x nhận giá trị là:

A. 0     B. 6     C. 9     D. 36

Lời giải:

Ta có: ⇔ 3 + √x = 9 ⇔√ x = 6 ⇔ x = 36

Vậy chọn đáp án D.

Bài 97 trang 21 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Biểu thức có giá trị là:

A. 3     B. 6     C. 5     D. -5

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Bài 98 trang 22 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức:

Lời giải:

Bài 99 trang 22 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho A = . Chứng minh |A| = 0,5 với x ≠ 0,5.

Lời giải:

Bài 100 trang 22 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:

Lời giải:

Bài 101 trang 22 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: a. Chứng minh: x -

b. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức:

Lời giải:

Bài 102 trang 22 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:

Lời giải:

Bài 103 trang 22 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh: với x > 0. Từ đó, cho biết biểu thức có giá trị lớn nhất là bao nhiêu? Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Bài 104 trang 23 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm số x nguyên để biểu thức nhận giá trị nguyên

Lời giải:

Ta có: = = 1 +

Để 1 + nhận giá trị nguyên thì phải có giá trị nguyên. Vì x nguyên nên √x là số nguyên hoặc số vô tỉ.

* Nếu √x là số vô tỉ thì √x - 3 là số vô tỉ nên không có giá trị nguyên. Trường hợp này không có giá trị nào của √x để biểu thức nhận giá trị nguyên.

* Nếu √x là số nguyên thì √x - 3 là số nguyên. Vậy để nguyên thì √x - 3 phải là ước của 4.

Đồng thời x ≥ 0 suy ra: √x ≥ 0

Ta có: W(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

Suy ra: x - 3 = -4 ⇒ x = -1 (loại)

√x - 3 = -2 ⇒ √x = 1 ⇒ x = 1

√x - 3 = -1 ⇒ √x = 2 ⇒ x = 4

√x - 3 = 1 ⇒ √x = 4 ⇒ x = 16

√x - 3 = 2 ⇒ √x = 5 ⇒ x = 25

√x - 3 = 4 ⇒ √x = 7 ⇒ x = 49

Vậy với x ∈ {1; 4; 16; 25; 49} thì biểu thức nhận giá trị nguyên.

Bài 105 trang 23 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức (với a, b không âm và a ≠ b)

Lời giải:

Bài 106 trang 23 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức

a. Tìm điều kiện để A có nghĩa

b. Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a.

Lời giải:

Bài 107 trang 23 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức:

a. Rút gọn B     b. Tìm x để B = 3

Lời giải:

Bài 108 trang 23 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức:

a. Rút gọn C     b. Tìm x sao cho C < -1

Lời giải:

Bài 1 trang 23 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh với √5 + 1.

Lời giải:

- Nhận xét = √3+ √2.

- Đặt a = √3 + √2 và b = √5 + 1.

- Đưa về so sánh a² với b² hay 5 + 2√6 với 6 + 2√5.

- Đưa về so sánh a² – 5 với b² – 5 hay so sánh 2√6 với 1 + 2√5.

- Đưa về so sánh (a² – 5)² với (b² – 5)² hay so sánh 24 với 21 + 4√5.

- Có thế chứng tỏ được 24 < 21 + 4√5 (vì 3 < 4√5 ⇔ 3 < √80 )

- Từ kết quả 3 < √80 suy luận ngược lại, suy ra < √5 + 1.

Xem thêm Video Giải sách bài tập Toán lớp 9 (SBT Toán 9) hay và chi tiết khác:

• Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
• Bài 2: Hàm số bậc nhất
• Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b
• Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

---