Giải sách bài tập Toán 9 (năm 2024)

---

"Một lần đọc là một lần nhớ". Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng làm bài tập sách bài tập môn Toán lớp 9, loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 9 Tập 1 và Tập 2 hay nhất với lời giải được biên soạn công phu có kèm video giải chi tiết bám sát nội dung SBT Toán 9. Hi vọng với các bài giải bài tập trong sách bài tập Toán lớp 9 Đại số & Hình học này, học sinh sẽ yêu thích và học tốt môn Toán 9 hơn.

Sách bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai

Bài 1 trang 5 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính căn bậc hai số học của:

a. 0,01     b. 0,04     c. 0,49     d. 0,64

e. 0,25     f. 0,81     g. 0,09     h. 0,16

Lời giải:

a. √0,01 = 0,1 vì 0,1 ≥ 0 và (0,1)² = 0,01

b. √0,04 = 0,2 vì 0,2 ≥ 0 và (0,2)² = 0,04

c. √0,49 = 0,7 vì 0,7 ≥ 0 và (0,7)² = 0,49

d. √0,64 = 0,8 vì 0,8 ≥ 0 và (0,8)² = 0,64

e. √0,25 = 0,5 vì 0,5 ≥ 0 và (0,5)² = 0,25

f. √0,81 = 0,9 vì 0,9 ≥ 0 và (0,9)² = 0,81

g. √0,09 = 0,3 vì 0,3 ≥ 0 và (0,3)² = 0,09

h. √0,16 = 0,4 vì 0,4 ≥ 0 và (0,4)² = 0,16

Bài 2 trang 5 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Dùng máy tính bỏ túi tim x thỏa mãn đẳng thức (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

a. x² = 5        b. x² = 6

c. x² = 2,5        d. x² = √5

Lời giải:

a. x² = 5 ⇒ x₁ = 5 và x₂ = -5

Ta có: x₁ = 5 ≈ 2,236 và x₂ = - 5 = -2,236

b. x² = 6 ⇒ x₁ = 6 và x₂ = - 6

Ta có: x₁ = 6 ≈ 2,449 và x₂ = - 6 = -2,449

c. x² = 2,5 ⇒ x₁ = √2,5 và x₂ = - √2,5

Ta có: x₁ = √2,5 ≈ 1,581 và x₂ = - √2,5 = -1,581

d. x² = 5 ⇒ x₁ = √(√5) và x₂ = √(√5)

Ta có: x₁ = √(√5) ≈ 1,495 và x₂ = - √(√5) = -1,495

Bài 3 trang 5 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Số nào có căn bậc hai là:

a. √5      b. 1,5      c. -0,1      d. -√9

Lời giải:

a. Số 5 có căn bậc hai là √5

b. Số 2,25 có căn bậc hai là 1,5

c. Số 0,01 có căn bậc hai là -0,1

d. Số 9 có căn bậc hai là -√9

Bài 4 trang 5 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x không âm biết:

a. √x = 3     b. √x = √5     c. √x = 0     d. √x = -2

Lời giải:

a. √x = 3 ⇒ x = 32 ⇒ x = 9

b. √x = √5 ⇒ x = (√5 )² ⇒ x = 5

c. √x = 0 ⇒ x = 0² ⇒ x = 0

d. Căn bậc hai số học là số không âm nên không tồn tại giá trị nào của √x thỏa mãn x = -2

Bài 5 trang 6 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)

a. 2 và √2 + 1     b. 1 và √3 – 1

c. 2√31 và 10     d. -√3.11 và -12

Lời giải:

a. Ta có: 1 < 2 ⇒ √1 < √2 ⇒ 1 < √2

Suy ra: 1 + 1 < √2 + 1

Vậy 2 < √2 + 1

b. Ta có: 4 > 3 ⇒ √4 > √3 ⇒ 2 > √3

Suy ra: 2 – 1 > √3 – 1

Vậy 1 > √3 – 1

c. Ta có: 31 > 25 ⇒ √31 > √25 ⇒ √31 > 5

Suy ra: 2.√31 > 2.5

Vậy 2.√31 > 10

d. Ta có: 11 < 16 ⇒ √11 < √16 ⇒ √11 < 4

Suy ra: -3.√11 > -3.4

Vậy -3√11 > -12

Bài 6 trang 6 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

a. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6

b. Căn bậc hai của 0,36 là 0,06

c. √0,36 = 0,6

d. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6

e. √0,36 = ± 0,6

Lời giải:

Câu a và c đúng.

.............................

Sách bài tập Toán 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài 12 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa:

Lời giải:

a. Ta có: có nghĩa khi và chỉ khi:

-2x + 3 ≥ 0 ⇒ -2x ≥ -3 ⇒ x ≤ 3/2

b. Ta có: có nghĩa khi và chỉ khi:

2/x² ≥ 0 ⇒ x² > 0 ⇒ x ≠ 0

c. Ta có: có nghĩa khi và chỉ khi:

> 0 ⇒ x + 3 > 0 ⇒ x > -3

d. Ta có: x2 ≥ 0 với mọi x nên x2 + 6 > 0 với mọi x

Suy ra < 0 với mọi x

Vậy không có giá trị nào của x để có nghĩa.

Bài 13 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính:

Lời giải:

Bài 14 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

Bài 15 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh:

Lời giải:

a. Ta có:

VT = 9 + 4√5 = 4 + 2.2√5 + 5 = 2² + 2.2√5 + (√5 )² = (2 + √5 )²

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

b. Ta có:

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

c. Ta có:

VT = (4 - √7 )² = 4² – 2.4.√7 + (√7 )² = 16 – 8√7 + 7 = 23 - 8√7

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

d. Ta có:

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

.............................

Sách bài tập Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

.............................

Bài 1 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong các hình sau:

Lời giải:

a. Hình a:

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

Theo hệ thức liên hệ giữ cạnh góc vuông và hình chiếu của nó, ta có:

b. Hình b:

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

142 = y.16

x + y = 15 ⇒ x = 16 – y = 16 – 12,25 = 3,75

Bài 2 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong các hình sau:

Lời giải:

a. Hình a:

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

x² = 2.(2 + 6) = 2.8 = 16 ⇒ x = 4

y² = 6.(2 + 6) = 6.8 = 48 ⇒ y = √48 = 4√3

b. Hình b:

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu hai cạnh góc vuông, ta có:

x² = 2.8 = 16 ⇒ x = 4

Bài 3 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong các hình sau:

Lời giải:

a. Hình a:

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

y² = 7² + 9² ⇒ y =

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:

x.y = 7.9 ⇒ x =

b. Hình b:

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

5² = x.x = x² ⇒ x = 5

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

y² = x.(x + x) = 5.(5 + 5) = 50 ⇒ y = √50 = 5√2

Bài 4 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong các hình sau:

Lời giải:

a. Hình a:

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

3² = 2.x ⇒ x = = 4,5

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

y² = x.(x + 2) = 4,5.(4,5 + 2) = 29,25 ⇒ y = √29,25

b. Hình b:

Ta có: = 4.5 = 20

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

y² = BC² = AB² + AC² = 15² + 20² = 625

Suy ra: y = √625 = 25

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:

x.y = 15.20 ⇒ x = = 12

Bài 5 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau:

a. Cho AH = 16, BH = 25. Tính AB, AC, BC, CH

b. Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH

Lời giải:

a. Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: AH² = BH.CH

⇒ CH =

BC = BH + CH = 25 + 10,24 = 35,24

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AB² = BH.BC ⇒ AB =

≈ 29,68

AC² = HC.BC

⇒ AC = ≈ 18,99

b. Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AB² = BH.BC ⇒ BC = = 24

CH = BC – BH = 24 – 6 = 18

Theo hệ thức liên hệ giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AC² = HC.BC ⇒ AC = ≈ 20,78

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu cạnh góc vuông, ta có:

AH² = HB.BC ⇒ AH =

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---