Sách bài tập Toán 9 Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bài 36 trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính:

Lời giải:

Bài 37 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính:

Lời giải:

Bài 38 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho các biểu thức:

a. Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa

b. Với giá trị nào của x thì A = B?

Lời giải:

b. Với x > 3 thì A và B đồng thời có nghĩa

Vậy với x > 3 thì A = B

Bài 39 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Biểu diễn với a < 0, b < 0 ở dạng thương của hai căn thức.

Áp dụng tính

Lời giải:

Ta có: a < 0 nên -a > 0; b < 0 nên -b > 0

Bài 40 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức:

Lời giải:

Bài 41 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:

Lời giải:

Bài 42 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó:

Lời giải:

* Nếu x > 0 thì |x| = x

Ta có: 4x - √8 + |x| = 4x - √8 +x = 5x - √8

Với x = -√2 ta có: 5(-√2 ) - 8 = -5√2 - 2√2 = -7√2

* Nếu -2 < x < 0 thì |x| = -x

Ta có: 4x - √8 + |x| = 4x - √8 - x = 3x - √8

Với x = -√2 ta có: 3(-√2 ) - √8 = -3√2 - 2√2 = -5√2

Bài 43 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x thỏa mãn điều kiện:

Lời giải:

Bài 44 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hai số a, b, không âm. Chứng minh:

(Bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm)

Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Lời giải:

Vì a ≥ 0 nên √a xác định, b ≥ 0 nên √b xác định

Ta có: (√a - √b )² ≥ 0 ⇔ a - 2√ab + b ≥ 0

⇒ a + b ≥ 2√ab ⇔

Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b.

Bài 45 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Với a ≥ 0 và b ≥ 0, chứng minh

Lời giải:

Vì a ≥ 0 nên √a xác định, b ≥ 0 nên √b xác định

Ta có: (√a - √b )² ≥ 0 ⇒ a - 2√ab + b ≥ 0 ⇒ a + b ≥ 2√ab

⇒ a + b + a + b ≥ a + b + 2√ab

⇒ 2(a + b) ≥ (√a )² + 2√ab + (√b )²

Bài 46 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Với a dương, chứng minh a + 1/a ≥ 2

Lời giải:

Bài 1 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giá trị của √(49/0,09) bằng

A. 7/3;       B. 70/3;

C. 7/30       D. 700/3.

Hãy chọn đáp án đúng.

Lời giải:

Chọn đáp án B

Xem thêm Video Giải sách bài tập Toán lớp 9 (SBT Toán 9) hay và chi tiết khác:

• Bài 5: Bảng căn bậc hai
• Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
• Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

---