Bài 73 trang 169 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 73 trang 169 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (C ∈ (O), D ∈ (O’))

a. Tính số đo góc CAD

b. Tính độ dài CD biết OA = 4,5cm, O’A = 2cm

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

a. Kẻ tiếp tuyến chung tạ IA cắt CD tại M

Trong đường tròn (O) ta có:

MA = MC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Trong đường tròn (O’) ta có :

MA = MD (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra : MA = MC = MD = 12 CD

Tam giác ACD có đường trung tuyến AM ứng với cạnh CD bằng nửa cạnh CD nên tam giác ACD vuông tại A

Suy ra : Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

b. Ta có :

MO là tia phân giác của góc (CMA) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

MO’ là tia phân giác của góc (DMA) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra : MO ⊥ MO’ (tính chất hai góc kề bù)

Tam giác MOO’ vuông tại M có MA ⊥ OO’ (tính chất tiếp tuyến)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có :

MA² = OA.O’A = 4,5.2 = 9 ⇒ MA = 3 (cm)

Mà MA = 12 CD ⇒ CD = 2.MA = 2.3 = 6 (cm)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-8-vi-tri-tuong-doi-cua-hai-duong-tron-tiep-theo.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác