Bài 20 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1
Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
Bài 20 trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: a. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N. Chứng minh rằng AM = BN
b. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên AB lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Qua M và N kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD.
Lời giải:
a. Ta có: CM ⊥ CD
DN ⊥ CD
Suy ra: CM // DN
Kẻ OI ⊥ CD
Suy ra: OI // CM // DN
Ta có: IC = ID (đường kính dây cung)
Suy ra: OM = ON (1)
Mà: AM + OM = ON + BN (= R) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AM = BN
b. Ta có: MC // ND (gt)
Suy ra tứ giác MCDN là hình thang
Lại có: OM + AM = ON + BN (= R)
Mà AM = BN (gt)
Suy ra: OM = ON
Kẻ OI ⊥ CD (3)
Suy ra: IC = ID (đường kính dây cung)
Khi đó OI là đường trung bình của hình thang MCDN
Suy ra: OI // MC // ND (4)
Từ (3) và (4) suy ra: MC ⊥ CD, ND ⊥ CD.
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:
Bài 15 (trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC,...
Bài 16 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Tứ giác ABCD có ...
Bài 17 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho nửa đường tròn tâm ...
Bài 18 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) có bán kính ...
Bài 19 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), đường ...
Bài 20 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): a) Cho nửa đường tròn ...
Bài 21 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm I, ...
Bài 15 (trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC,...
Bài 16 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Tứ giác ABCD có ...
Bài 17 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho nửa đường tròn tâm ...
Bài 18 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) có bán kính ...
Bài 19 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), đường ...
Bài 20 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): a) Cho nửa đường tròn ...
Bài 21 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm I, ...
Bài 22 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường trong (O; R)...
Bài 23 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), điểm ...
Bài 2.1 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Độ dài cạnh của tam giác ...
Bài 2.2 (trang 160 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O; 2cm)...
Bài 2.3 (trang 160 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O; R), dây ...
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 9
- Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9