Bài 17 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

Bài 17 trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và dây EF không cắt đường kính. Gọi I và K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đên EF. Chứng minh rằng IE = KF.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta có: AI ⊥ EF (gt)

BK ⊥ EF (gt)

Suy ra: AI // BK

Suy ra tứ giác ABKI là hình thang

Kẻ OH ⊥ EF

Suy ra: OH // AI // BK

Ta có: OA = OB (= R)

Suy ra: HI = HK

Hay: HE + EI = HF + FK (1)

Lại có: HE = HF (đường kính dây cung) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: IE = KF

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

bai-2-duong-kinh-va-day-cua-duong-tron.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác