Bài 16 trang 110 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 16 trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có ∠A = 60^o. Chứng minh rằng: BC² = AB² + AC² – AB.AC.

Lời giải:

Kẻ đường cao BH của tam giác ABC thì H nằm trên tia AC (để ∠(BAC) = 60^o là góc nhọn), do đó HC² = (AC-AH)²(xem h.bs.8a, 8b)

Công thức Py-ta-go cho ta

BC² = BH² + HC²

= BH² + (AC-AH)²

= BH² + AC² + AH² – 2AC.AH

= AB² + AC² – 2AC.AH.

Do ∠(BAC) = 60^o nên AH = AB.cos60^o = AB/2, suy ra BC² = AB² + AC² – AB.AC

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

bai-2-ti-so-luong-giac-cua-goc-nhon.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác