Giải sgk Toán 8 trang 61 Tập 2 (mới)

Trang trước
Trang sau  

Giải bài tập Toán 8 trang 61 Tập 2 chương trình sách mới Cánh diều, Kết nối tri thức:

- Toán lớp 8 trang 61 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 61 Tập 2 (sách cũ)

Bài 77 trang 61 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

a. |2x| = 3x – 2

b. |-3,5x| = 1,5x + 5

c. |x + 15| = 3x – 1

d. |2 – x| = 0,5x – 4

Lời giải:

a) Ta có: |2x| = 2x khi 2x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0

Và |2x| = –2x khi 2x < 0 ⇔ x < 0

Ta có: 2x = 3x – 2

⇔ 2x – 3x = –2

⇔ x = 2

Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên 2 là nghiệm của phương trình.

Xét –2x = 3x – 2

⇔ –2x – 3x = –2

⇔ x = Giải sgk Toán 8 trang 61 Tập 2 (mới)

Giá trị x = Giải sgk Toán 8 trang 61 Tập 2 (mới) không thỏa mãn điều kiện x < 0 nên loại.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}.

b) Ta có: |–3,5x| = –3,5x khi –3,5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

Và |–3,5x| = 3,5x khi –3,5x < 0 ⇔ x > 0

Ta có: –3,5x = 1,5x + 5

⇔ –3,5x – 1,5x = 5

⇔ –5x = 5

⇔ x = –1

Giá trị x = –1 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên –1 là nghiệm của phương trình.

Xét 3,5x = 1,5x + 5

⇔ 3,5x – 1,5x = 5

⇔ 2x = 5

⇔ x = 2,5

Giá trị x = 2,5 thỏa mãn điều kiện x > 0 nên 2,5 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {–1; 2,5}.

c) Ta có: |x + 15| = x + 15 khi x + 15 ≥ 0 ⇔ x ≥ –15

Và |x + 15| = –x – 15 khi x + 15 < 0 ⇔ x < –15

Ta có: x + 15 = 3x – 1

⇔ x – 3x = –1 – 15

⇔ –2x = –16

⇔ x = 8

Giá trị x = 8 thỏa mãn điều kiện x ≥ –15 nên 8 là nghiệm của phương trình.

Xét –x – 15 = 3x – 1

⇔ –x – 3x = –1 + 15

⇔ – 4x = 14

⇔ x = –3,5

Giá trị x = –3,5 không thỏa mãn điều kiện x < –15 nên loại.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {8}.

d) Ta có: |2 – x| = 2 – x khi 2 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2

Và |2 – x| = x – 2 khi 2 – x < 0 ⇔ x > 2

Ta có: 2 – x = 0,5x – 4

⇔ –x – 0,5x = – 4 – 2

⇔ – 1,5x = – 6

⇔ x = 4

Giá trị x = 4 không thỏa mãn điều kiện x ≤ 2 nên loại.

Xét x – 2 = 0,5x – 4

⇔ x – 0,5x = –4 + 2

⇔ 0,5x = –2

⇔ x = – 4

Giá trị x = – 4 không thỏa mãn điều kiện x > 2 nên loại.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = ∅.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước
Trang sau  
on-tap-chuong-4-dai-so.jsp
Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học