Bài 42 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2

Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 42 trang 13 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho phương trình ẩn x:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 .

a. Giải phương trình khi a = - 3;

b. Giải phương trình khi a = 1;

c. Giải phương trình khi a = 0;

d. Tìm giá trị của a sao cho phương trình nhận x = Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 là nghiệm.

Lời giải:

a. Khi a = - 3, ta có phương trình:

⇔ (3 – x)(x – 3) + (x + 3)² = -24

⇔ 3x – 9 – x² + 3x + x² + 6x + 9 = -24

⇔ 12x = - 24

⇔ x = -2 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm x = -2

b. Khi a = 1, ta có phương trình:

⇔ (x + 1)² + (x – 1)(1 – x) = 4

⇔ x² + 2x + 1 + x – x² – 1 + x = 4

⇔ 4x = 4

⇔ x = 1 (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c. Khi a = 0, ta có phương trình:

⇒ -x² + x² = 0

⇒ 0x² = 0

Phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x ≠ 0

Vậy phương trình có nghiệm x ∈ ℝ và x ≠ 0.

d. Thay x = Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 vào phương trình, ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

⇔ (1 + 2a)(2a + 1) + (1 – 2a)(2a – 1) = 4a(3a + 1)

⇔ 2a + 1 + 4a² + 2a + 2a – 1 – 4a² + 2a = 12a² + 4a

⇔ 12a² – 4a = 0 ⇔ 4a(3a – 1) = 0

⇔ 4a = 0 hoặc 3a – 1 = 0

⇔ a = 0 (thỏa mãn) hoặc a = Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (thỏa mãn)

Vậy khi a = 0 hoặc a = Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 thì phương trình có nghiệm x =

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-5-phuong-trinh-chua-an-o-mau.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học