Bài 5.1 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2

Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 5.1 trang 13 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

Lời giải:

a. Ta có:

ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2; x ≠ Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 ; x ≠ 1; x ≠ -1; x ≠ .

Ta biến đổi phương trình đã cho thành Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Khử mẫu và rút gọn:

(2x − 1)(3x − 1) = 6(x² − 1)

⇔ 6x² – 2x – 3x + 1 = 6x² – 6

⇔ −5x + 1 = −6

⇔ x = Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giá trị x = Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 thỏa mãn ĐKXĐ.

Vậy phương trình có nghiệm là x = Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 .

b. ĐKXĐ: x≠ ± 1.

Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Biến đổi vế trái thành

Ta đưa phương trình đã cho về dạng Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 .

Giải phương trình này bằng cách khử mẫu:

4(x + 1) = (x − 1)(x + 1)

⇔ (x + 1)(4 – x + 1) = 0

⇔ (x + 1)(x − 5) = 0

⇔ x = −1 (loại) hoặc x = 5 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất x = 5.

c. ĐKXĐ: x ≠ {0;−1;−2;−3}. Ta biến đổi phương trình như sau:

Nếu 5 + x = 0 khi x = − 5.

Nếu Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Với mọi x thỏa mãn điều kiện xác định ta có:

Do đó, Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 . Do đó, phương trình (2) vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {− 5}.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-5-phuong-trinh-chua-an-o-mau.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học