Bài 3.2 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 3: Rút gọn phân thức

Bài 3.2 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn phân thức:

$Q = \frac{x^{10} - x^{8} - x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} - x^{3} - x^{2} + 1}{x^{30} + x^{24} + x^{18} + x^{12} + x^{6} + 1}$

Lời giải:

$Q = \frac{x^{10} - x^{8} - x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} - x^{3} - x^{2} + 1}{x^{30} + x^{24} + x^{18} + x^{12} + x^{6} + 1}$

$= \frac{(x^{10} - x^{8} + x^{6}) - (x^{7} - x^{5} + x^{3}) + (x^{4} - x^{2} + 1)}{(x^{30} + x^{24} + x^{18}) + (x^{12} + x^{6} + 1)}$

$= \frac{x^{6} (x^{4} - x^{2} + 1) - x^{3} (x^{4} - x^{2} + 1) + 1. (x^{4} - x^{2} + 1)}{x^{18} (x^{12} + x^{6} + 1) + 1. (x^{12} + x^{6} + 1)}$

$= \frac{(x^{6} - x^{3} + 1) (x^{4} - x^{2} + 1)}{(x^{18} + 1) (x^{12} + x^{6} + 1)} = \frac{(x^{6} - x^{3} + 1) (x^{4} - x^{2} + 1)}{[{(x^{6})}^{3} + 1] (x^{12} + 2 x^{6} + 1 - x^{6})}$

$= \frac{(x^{6} - x^{3} + 1) (x^{4} - x^{2} + 1)}{(x^{6} + 1) (x^{12} - x^{6} + 1) [{(x^{6} + 1)}^{2} - x^{6}]}$

$= \frac{(x^{6} - x^{3} + 1) (x^{4} - x^{2} + 1)}{(x^{2} + 1) (x^{4} - x^{2} + 1) (x^{12} - x^{6} + 1) (x^{6} + 1 + x^{3}) (x^{6} + 1 - x^{3})}$

$= \frac{1}{(x^{2} + 1) (x^{12} - x^{6} + 1) (x^{6} + 1 + x^{3})}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-3-rut-gon-phan-thuc.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học