Bài 3.1 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 3: Rút gọn phân thức

Bài 3.1 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn phân thức :

a) $\frac{x^{4} - y^{4}}{y^{3} - x^{3}}$ ;

b) $\frac{(2 x - 4) . (x - 3)}{(x - 2) . (3 x^{2} - 27)}$ ;

c) $\frac{2 x^{3} + x^{2} - 2 x - 1}{x^{3} + 2 x^{2} - x - 2}$ .

Lời giải:

a) $\frac{x^{4} - y^{4}}{y^{3} - x^{3}} = \frac{(x^{2} + y {}^{2}) (x^{2} - y^{2})}{(y - x) (y^{2} + x y + x^{2})}$

$= - \frac{(x^{2} + y {}^{2}) (x + y) (x - y)}{- (x - y) (y^{2} + x y + x^{2})}$

$= \frac{- (x^{2} + y {}^{2}) (x + y)}{y^{2} + x y + x^{2}}$ .

b) $\frac{(2 x - 4) (x - 3)}{(x - 2) (3 x^{2} - 27)} = \frac{2 (x - 2) (x - 3)}{(x - 2) . 3 (x^{2} - 9)}$

$= \frac{2 (x - 3)}{3 (x + 3) (x - 3)} = \frac{2}{3 (x + 3)}$ .

c) $\frac{2 x^{3} + x^{2} - 2 x - 1}{x^{3} + 2 x^{2} - x - 2} = \frac{(2 x^{3} + x^{2}) - (2 x + 1)}{(x^{3} + 2 x^{2}) - (x + 2)}$

$= \frac{x^{2} (2 x + 1) - 1 (2 x + 1)}{x^{2} (x + 2) - 1 (x + 2)} = \frac{(2 x + 1) (x^{2} - 1)}{(x + 2) (x^{2} - 1)}$

$= \frac{2 x + 1}{x + 2}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-3-rut-gon-phan-thuc.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học