Bài 10 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 3: Rút gọn phân thức

Bài 10 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

a) Ta có:

$V T = \frac{x^{2} y + 2 x y^{2} + y^{3}}{2 x^{2} + x y - y^{2}} = \frac{y (x^{2} + 2 x y + y^{2})}{(x^{2} + x y) + (x^{2} - y^{2})}$

$= \frac{y {(x + y)}^{2}}{x (x + y) + (x + y) (x - y)} = \frac{y {(x + y)}^{2}}{(x + y) (x + x - y)}$

$= \frac{y (x + y)}{2 x - y} = \frac{x y + y^{2}}{2 x - y} = V P$ .

Đẳng thức được chứng minh.

b) Ta có:

$V T = \frac{x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}}{x^{3} + 2 x^{2} y - x y^{2} - 2 y^{3}} = \frac{x^{2} + x y + 2 x y + 2 y^{2}}{x^{3} - x y^{2} + 2 x^{2} y - 2 y^{3}}$

$= \frac{x (x + y) + 2 y (x + y)}{x (x^{2} - y^{2}) + 2 y (x {}^{2}- y^{2})} = \frac{(x + y) (x + 2 y)}{(x^{2} - y^{2}) (x + 2 y)}$

$= \frac{(x + y) (x + 2 y)}{(x + y) (x - y) (x + 2 y)}$

$= \frac{1}{x - y} = V P$

Đẳng thức được chứng minh.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-3-rut-gon-phan-thuc.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học