Bài 12 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 3: Rút gọn phân thức

Bài 12 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

a. a²x + x = 2a⁴ – 2 với a là hằng số

b. a²x + 3ax + 9 = a² với a là hằng số, a ≠ 0 và a ≠ -3

Lời giải:

a) a²x + x = 2a⁴ – 2;

x(a² + 1) = 2(a⁴ – 1).

Vì a² ≥ 0 với mọi a nên a² + 1 ≥ 0 + 1 = 1 > 0 nên a² + 1 ≠ 0.

Suy ra: $x = \frac{2 (a^{4} - 1)}{a^{2} + 1} = \frac{2 (a^{2} + 1) . (a^{2} - 1)}{a^{2} + 1} = 2 (a^{2} - 1)$

Vậy x = 2(a² – 1).

b) a²x + 3ax + 9 = a²

ax(a + 3) = a² – 9

Vì a ≠ 0 và a ≠ – 3 hay a + 3 ≠ 0 nên a(a + 3) ≠ 0

Do đó: $x = \frac{a^{2} - 9}{a (a + 3)} = \frac{(a + 3) (a - 3)}{a (a + 3)} = \frac{a - 3}{a}$ (với a ≠ 0; a ≠ –3).

Vậy $x = \frac{a - 3}{a}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-3-rut-gon-phan-thuc.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học