Bài 17 trang 52 SBT Toán 8 Tập 2

Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Bài 17 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho a > 0, b > 0, nếu a < b, hãy chứng tỏ:

a. a² < ab và ab < b²

b. a² < b² và a³ < b³

Lời giải:

a) Với a > 0, b > 0 ta có:

a < b ⇒ a.a < a.b hay a² < ab (1)

và a < b ⇒ a.b < b.b ⇒ ab < b² (2) (điều phải chứng minh)

b) Từ (1) và (2) suy ra: a² < b²

Ta có a > 0, b > 0 nên a² > 0; b²> 0.

Vì a < b ⇒ a.a² < b.a² hay a³ < a²b (3)

Vì a < b ⇒ a.b² < b. b² hay ab² < b³ (4)

Vì a < b; ab > 0 ⇒ a.ab < b.ab ⇒ a²b < ab² (5)

Từ (3), (4) và (5) ⇒ a³ < b³ (điều phải chứng minh).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-2-lien-he-giua-thu-tu-va-phep-nhan.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học