Bài 3.44 trang 165 Sách bài tập Hình học 10

Bài 3.44 trang 165 Sách bài tập Hình học 10: Cho elip (E) : Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 và đường thẳng Δ thay đổi có phương trình tổng quát Ax + By + C = 0 luôn thỏa mãn 25A² + 9B² = C². Tính tích khoảng cách từ hai tiêu điểm F₁, F₂ của (E) đến đường thẳng Δ

Lời giải:

(E): Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Ta có:

a² = 25, b² = 9 ⇒ c² = a² - b²

⇒ c = 4

Vậy (E) có hai tiêu điểm là F₁(-4;0) và F₂(4;0). Ta có :

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Suy ra:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Thay C² = 25A² + 9B² vào (1) ta được :

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Vậy d₁d₂ = 9

Các bài giải sách bài tập Hình học 10 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

on-tap-chuong-3-phan-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học