Bài 3.45 trang 165 Sách bài tập Hình học 10
Bài 3.45 trang 165 Sách bài tập Hình học 10: Cho elip (E): x2 + 4y2 = 16
a) Xác định tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của elip (E).
b) Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm M(1; 1/2) và vectơ pháp tuyến n = (1;2)
c) Tìm tọa độ giao điểm A và B của đường thẳng Δ và elip (E). Chứng minh MA = MB.
Lời giải:
(E): x2 + 4y2 = 16
a)
Ta có: a2 = 16, b2 = 4
⇒ c2 = a2 - b2 = 12
⇒ c = 2√3
Vậy (E) có hai tiêu điểm: F1(-2√3; 0) và F2(2√3; 0) và các đỉnh A1(-4;0), A2(4;0), B1(0;-2), B2(0;2)
b) Phương trình Δ có dạng : (x - 1) + 2(y - 1/2) = 0 hay x + 2y - 2 = 0
c) Tọa độ của giao điểm của Δ và (E) là nghiệm của hệ :
Thay (2) vào (1) ta được :
(2 - y)2 + 4y2 = 16
⇔ (1 - y)2 + y2 = 4
⇔ 2y2 - 2y - 3 = 0 (3)
Phương trình (3) có hai nghiệm yA, yB thỏa mãn
Vậy MA = MB.
Ta có:
xA = 1 + √7, xBA = 1 - √7
Vậy A có tọa độ là , B có tọa độ là
Các bài giải sách bài tập Hình học 10 khác:
Bài 3.46 trang 166 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2; 1)....
Bài 3.47 trang 166 Sách bài tập Hình học 10: Viết phương trình đường tròn (C) biết rằng....
Bài 3.48 trang 166 Sách bài tập Hình học 10: Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 6x + 4y - 12 = 0....
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD