Bài 3.41 trang 76 Sách bài tập Đại số 10

Bài 3.41 trang 76 Sách bài tập Đại số 10: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m

Lời giải:

a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình

(m - 1)(m + 3)x = 4(m - 1)

Với m ≠ 1 và m ≠ -3 phương trình có nghiệm Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Với m = 1 mọi số thực x đều là nghiệm của phương trình;

Với m = -3 phương trình vô nghiệm.

b) Điều kiện của phương trình là m ≠ 1/2. Khi đó ta có

Nếu m ≠ -1/5 thì phương trình có nghiệm Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Giá trị này là nghiệm của phương trình đã cho khi

Nếu m = -1/5 phương trình cuối vô nghiệm.

Kết luận.

Với m = -1/5 hoặc m = -3 phương trình đã cho vô nghiệm.

Với m ≠ -1/5 và m ≠ -3 nghiệm của phương trình đã cho là Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

c) Điều kiện của phương trình là x ≠ -3. Khi đó ta có

Với m = -1/4 phương trình (1) trở thành

3x + 3 = 0 ⇔ x = -1

Với m ≠ -1/4 phương trình (1) là một phương trình bậc hai có

Δ^' = (2m - 1)² ≥ 0

Lúc đó phương trình (1) có hai nghiệm

Kết luận

Với m = 0 hoặc m = -1/4 phương trình đã cho có một nghiệm x = -1.

Với m ≠ 0 và m ≠ -1/4 phương trình đã cho có hai nghiệm

x = -1 và Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

d) Điều kiện của phương trình là x ≠ 2. Khi đó ta có

Với m = 1 phương trình (2) có dạng

-2x + 2 = 0 ⇔ x = 1

Với m ≠ 1 thì phương trình (2) là một phương trình bậc hai có :

Δ = (m - 3)² ≥ 0

Lúc đó phương trình (2) có hai nghiệm

Kết luận :

Với m = 1 và m = 2 phương trình đã cho có một nghiệm là x = 1.

Với m ≠ 1 và m ≠ 2 phương trình đã cho có hai nghiệm

x = 1 và Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Các bài giải sách bài tập Đại số 10 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

bai-tap-on-tap-chuong-3-phan-dai-so.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học