Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD thì OH = OK

Video Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 105 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 105: Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:

a) Nếu AB = CD thì OH = OK.

b) Nếu OH = OK thì AB = CD.

Lời giải

OH là một phần đường kính vuông góc với dây AB

⇒ H là trung điểm của AB ⇒ AB = 2HB

OK là một phần đường kính vuông góc với dây CD

⇒ K là trung điểm của CD ⇒ CD = 2KD

Theo mục 1: OH² + HB²= OK²+ KD²

a) Ta có: AB = CD ⇒ HB = KD

⇒ OH² = OK² ⇒ OH = OK

b) Ta có: OH = OK ⇒ HB² = KD²

⇒ HB = KD ⇒ AB = CD

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Tập 1 hay khác:

• Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD thì OH = OK : Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1....

• Bài 12 trang 106 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB...

• Bài 13 trang 106 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau...