Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm M

Ôn tập chương 3 - Giải phần Bài tập

Video Bài 98 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 98 trang 105 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi điểm B di động trên đường tròn đó.

Lời giải

Giải bài 98 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Phần thuận: giả sử M là trung điểm của dây AB. Ta có OM ⊥ AB (định lí)

Khi B di động trên (O), điểm M luôn nhình OA cố định dưới góc vuông , vậy M thuộc đường tròn đường kính OA.

Phần đảo: lấy điểm M' bất kì trên đường tròn đường kính OA.

Nối M' với A, đường thẳng M'A cắt đường tròn (O) tại B'. Nối M' với O ta có

Hay OM' ⊥ AB'

⇒ M' là trung điểm của AB'

Kết luận: Tập hợp các trung điểm của dây AB là đường tròn đường kính OA.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài Ôn tập chương 3 khác:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-3-phan-hinh-hoc-9.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học