Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút



Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập trang 59-60 sgk Toán lớp 9 Tập 2

Video Bài 52 trang 60 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 52 trang 60 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy 3 km/h.

Lời giải

Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h) (x > 3)

Gọi vận tốc xuôi dòng là : x + 3 (km/h)

Gọi vận tốc khi ngược dòng là : x – 3 (km/h)

Giải bài 49 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Do kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 h nên ta có:

Giải bài 49 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇔ 30.3 (x- 3) + 30.3. (x+ 3) + 2(x+ 3). (x – 3) = 6.3.(x+3).(x – 3)

⇔ 90.(x – 3) + 90(x+ 3)+ 2(x2 – 9) = 18 (x2 -9)

⇔ 90x – 270+ 90x + 270 + 2x2 – 18 = 18x2 – 162

⇔ 180x + 2x2 – 18 = 18x2 – 162

⇔ 16x2 – 180x -144= 0

⇔ 4x2 –45x – 36 = 0

Có a=4; b= - 45, c= - 36

∆= ( -45)2 – 4.4.(- 36)= 2601 > 0

Phương trình đã cho có hai nghiệm là:

Giải bài 49 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là 12km/h.

Kiến thức áp dụng

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

   + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

   + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

   + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 8 khác:


bai-8-giai-bai-toan-bang-cach-lap-phuong-trinh.jsp


Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học