Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m^2. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài

Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập trang 59-60 sgk Toán lớp 9 Tập 2

Video Bài 46 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 46 trang 59 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m². Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.

Lời giải

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m, x > 0).

Diện tích bằng 240 m² ⇒ Chiều dài mảnh đất là: Giải bài 46 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (m).

Diện tích mảnh đất sau khi tăng chiều rộng 3m, giảm chiều dài 4m là:

Giải bài 46 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Theo bài ra: diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:

Giải bài 46 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Có a = 1; b = 3; c = -180 ⇒ Δ = 3² – 4.1.(-180) = 729

Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 46 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 12 thỏa mãn điều kiện.

Vậy mảnh đất có chiều rộng bằng 12m, chiều dài bằng 240 : 12 = 20 (m).

Kiến thức áp dụng

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 8 khác:

bai-8-giai-bai-toan-bang-cach-lap-phuong-trinh.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học