Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học: a) 2x-y=1 và x-2y=-1
Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Video Bài 5 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)
Bài 5 trang 11 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:
Lời giải
a) Xét hệ (I):
Ta biểu diễn hai đường thẳng (d): 2x – y = 1 và (d’): x – 2y = -1 trên mặt phẳng tọa độ.
+ Xét đường thẳng (d): 2x – y = 1 hay (d) : y = 2x – 1
Chọn x = 0 ⇒ y = -1.
Chọn y = 0 ⇒ x =
⇒ (d) đi qua hai điểm (0; -1) và
+ Xét (d’) : x – 2y = -1 hay (d’):
Chọn x = 0 ⇒ y =
Chọn y = 0 ⇒ x = -1.
⇒ (d’) đi qua hai điểm và (-1; 0).
Dựa vào đồ thị thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A (1; 1).
Thử lại, thay x =1, y=1 vào các phương trình của hệ (I) ta được:
Vậy hệ phương trình (I) có một nghiệm là (1; 1)
b) Xét (II):
Ta biểu diễn hai đường thẳng (d): 2x + y = 4 và (d’): -x + y = 1 trên mặt phẳng tọa độ.
+ Xét (d): 2x + y = 4 hay (d): y = -2x + 4
Chọn x = 0 ⇒ y = 4
Chọn y = 0 ⇒ x = 2.
⇒ (d) đi qua hai điểm (0; 4) và (2; 0).
+ Xét (d’) : -x + y = 1 hay (d’) : y = x + 1.
Chọn x = 0 ⇒ y = 1
Chọn y = 0 ⇒ x = -1.
⇒ (d’) đi qua hai điểm (0; 1) và (-1; 0).
Nhận thấy (d) và (d’) cắt nhau tại A (1; 2).
Thử lại , thay x =1, y=2 vào các phương trình của hệ (II) ta được:
Vậy hệ phương trình (II) có đúng một nghiệm là (1; 2).
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2 khác:
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 8 : Kiểm tra rằng cặp số (x; y) = (2; -1)....
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 9 : Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống....
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 10 : Hệ phương trình trong ví dụ 3 có bao nhiêu....
Bài 5 trang 11 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học: ...
Bài 7 trang 12 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5. ...
Bài 8 trang 12 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho các hệ phương trình sau: ...
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9