Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA. a) Hãy xác định vị trí

Trang trước
Trang sau  

Bài 36 trang 123 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.

a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.

b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = CD.

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

a) Gọi O’ là tâm của đường tròn đường kính OA.

Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn tâm O và tâm O’.

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Suy ra, hai đường tròn đã cho tiếp xúc trong với nhau.

b) +) Xét đường tròn (O’) có A, O, C là ba điểm cùng thuộc đường tròn và OA là đường kính nên tam giác AOC vuông tại C.

⇒ OC ⊥ AD

+) Xét đường tròn tâm (O) có A, D là hai điểm thuộc đường tròn nên OA = OD

⇒ ΔAOD cân tại O mà OC ⊥ AD

⇒ OC là đường trung tuyến của ΔAOD

⇒ C là trung điểm của AD

⇒ AC = CD

Xem thêm các bài giải bài tập Toán 9 bài 8 khác:

Trang trước
Trang sau  
bai-8-vi-tri-tuong-doi-cua-hai-duong-tron-tiep-theo.jsp
Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học