Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). a) Chứng minh rằng: 2AD = AB + AC – BC

Trang trước
Trang sau  

Video Bài 31 trang 116 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 31 trang 116 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).

a) Chứng minh rằng:

        2AD = AB + AC – BC

b) Tìm các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a).

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Hình 82

Lời giải:

a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

    BD = BE, CE = CF, AD = AF

Ta có:

    AB + AC – BC = (AD + BD) + (AF + FC) – (BE + EC)

= (AD + AF) + (DB – BE) + (FC – EC)

= AD + AF = 2AD.

Vậy 2AD = AB + AC – BC (đpcm)

b) Tương tự ta tìm được các hệ thức:

    2BE = BA + BC – AC

    2CF = CA + CB – AB

Xem thêm các bài giải bài tập Toán 9 bài 6 khác:

Trang trước
Trang sau  
bai-6-tinh-chat-cua-hai-tiep-tuyen-cat-nhau.jsp
Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học