Toán 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
Video Giải bài tập Toán 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
Lời giải
Mặt cắt | Hình trụ | Hình cầu |
Hình chữ nhật | Không | Không |
Hình tròn bán kính R | Có | Có |
Hình tròn bán kính nhỏ hơn R | Không | Có |
(A) 2cm; (B) 3cm; (C) 5cm;
(D) 6cm; (E) Một kết quả khác.
Lời giải
Bài 31 trang 124 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 7:35) : Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau:
Bán kính hình cầu | 0,3mm | 6,21dm | 0,283m | 100km | 6hm | 50dam |
Diện tích mặt cầu | ||||||
Thể tích hình cầu |
Lời giải
Bán kính hình cầu | 0,3mm | 6,21dm | 0,283m | 100km | 6hm | 50dam |
Diện tích mặt cầu | 1,13mm2 | 484,37dm2 | 1,01m2 | 125699km2 | 452,16hm2 | 31400dam2 |
Thể tích hình cầu | 0,113mm3 | 1002,64dm3 | 0,095m3 | 4186666,67km3 | 904,32hm3 | 523333,34dam3 |
Cách tính:
Dòng thứ nhất : S = 4πR2 . Thay số vào ta được
R = 0,3 mm ⇒ S = 4.3,14. 0,32 = 1,13 (mm2)
R = 6,21 dm ⇒ S = 4.3,14. 6,212 = 484,37 (dm2)
R = 0,283 m ⇒ S = 4.3,14. 0,2832 = 1,01 (m2)
R = 100 km ⇒ S = 4.3,14. 1002 = 125600 (km2)
R = 6 hm ⇒ S = 4.3,14. 62 = 452,16 (hm2)
R = 50 dam ⇒ S = 4.3,14. 50 2= 31400 (dam2)
Dòng thứ hai : V = 4/3 πR3 thay số vào ta được :
R = 0,3 mm ⇒ V = 4/3.3,14.0,33 = 0,113 (mm3)
R = 6,21 dm ⇒ V = 4/3.3,14. 6,213 = 1002,64 (dm3)
R = 0,283 m ⇒ V = 4/3.3,14. 0,283 3= 0,095 (m3)
R = 100 km ⇒ V = 4/3.3,14. 1003 = 4186666,67 (km3)
R = 6 hm ⇒ V = 4/3.3,14. 63 = 904,32 (hm3)
R = 50 dam ⇒ V = 4/3.3,14. 503 = 523333,34 (dam3)
Hình 108
Lời giải
Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh của một hình trụ bán kính đường tròn đáy r (cm), chiều cao là 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r (cm).
Diện tích xung quanh của hình trụ:
Sxq = 2πrh = 2πr.2r = 4πr2
Diện tích mặt cầu:
S = 4πr2
Diện tích cần tính là:
4πr2 + 4πr2 = 8πr2
Bài 33 trang 125 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 18:42) : Dụng cụ thể thao.
Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau(làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
Loại bóng | Quả bóng gôn | Quả khúc côn cầu | Quả ten-nit | Quả bóng bàn | Quả bi-a |
Đường kính | 42,7mm | 6,5cm | 40mm | 61mm | |
Độ dài đường tròn lớn | 23cm | ||||
Diện tích | |||||
Thể tích |
Lời giải
Loại bóng | Quả bóng gôn | Quả khúc côn cầu | Quả ten-nit | Quả bóng bàn | Quả bi-a |
Đường kính | 42,7mm | 7,32cm | 6,5cm | 40mm | 61mm |
Độ dài đường tròn lớn | 134,08mm | 23cm | 20,41cm | 125,6mm | 171,71mm |
Diện tích | 57,25cm2 | 168,25cm2 | 132,67cm2 | 5024mm2 | 11683,94mm2 |
Thể tích | 40,74cm3 | 205,26cm3 | 143,72cm3 | 33,49 cm3 | 118,79cm3 |
Cách tính:
+ Quả bóng gôn:
d = 42,7mm ⇒ R = d/2 = 21,35 mm
⇒ Độ dài đường tròn lớn: C = 2π.R=2.3,14.21,35 ≈ 134,08 (mm)
⇒ Diện tích mặt cầu: S = πd2 = 3,14.(42,7)2 ≈ 5725 mm2 = 57,25 (cm2).
⇒ Thể tích khối cầu:
+ Quả khúc côn cầu:
C = πd = 23cm ⇒ ≈ 7,32 (cm)
⇒ Diện tích mặt cầu: S = πd2=3,14.(7,32)2 = 168,25 (cm2).
⇒ Thể tích khối cầu:
+ Quả ten-nít:
d = 6,5cm
⇒ Độ dài đường tròn lớn: C = π.d = 3,14.6,5 = 20,41 (cm)
⇒ Diện tích mặt cầu: S = πd2= 3,14.(6,5)2=132,67 (cm2)
⇒ Thể tích khối cầu:
+ Quả bóng bàn:
d = 40mm
⇒ Độ dài đường tròn lớn C = π.d =3,14.40 ≈ 125,6 (mm)
⇒ Diện tích mặt cầu: S = π.d2=3,14.402 = 5024 (mm2)
⇒ Thể tích khối cầu:
+ Quả bi-a;
d = 61mm
⇒ Độ dài đường tròn lớn C = π.d =3,14.61 = 191,54 (mm)
⇒ Diện tích mặt cầu: S = π.d2=3,14.612 ≈ 11683,94 (mm2)
⇒ Thể tích khối cầu:
Ngày 4-6-1783, anh em nhà Mông-gôn-fi-ê (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng không khí nóng. Coi khinh khí cầu này là hình cầu có đường kính 11m. Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Hình 109
Lời giải
Diện tích mặt khinh khí cầu là:
S= πd2=3,14.112=379,94 ( m2)
Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác:
- Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
- Luyện tập trang 119-120
- Luyện tập trang 126
- Ôn tập chương 4 (Câu hỏi - Bài tập)
- Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9