Toán 9 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Video Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 114 - Video giải tại 1:20 : Chiếc nón (h.88) có dạng mặt xung quanh là một hình nón. Quan sát hình và cho biết, đâu là đường tròn đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của nón.

Lời giải

Đường tròn đáy là phần vành rộng nhất của nón

Mặt xung quanh là phần bên ngoài của nón, tính từ đỉnh nón đến đường tròn đáy

Đường sinh là đường thẳng bất kì, nối từ đỉnh đến đường tròn đáy

Bài 15 trang 117 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 8:28) : Một hình nón được đặt vào bên trong một hình lập phương như hình vẽ (cạnh của hình lập phương bằng 1) (h.93). Hãy tính:

a) Bán kính đáy của hình nón.

b) Độ dài đường sinh.

Hình 93

Lời giải

a) Ta có đường tròn đáy của hình nón nội tiếp trong hình vuông của một mặt của hình lập phương. Do đo bán kính của hình tròn đáy của hình nón bằng một nửa của cạnh hình lập phương và bằng 0,5.

b) Đỉnh của hình nón tiếp xúc với một mặt của hình lập phương nên đường cao của hình nón bằng với cạnh của hình lập phương và bằng 1.

Theo định lí Pitago, độ dài đường sinh của hình nón là:

Bài 16 trang 117 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 14:03) : Cắt mặt cắt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành một hình quạt. Biết bán kính hình quạt tròn bằng độ dài đường sinh và độ dài cung bằng chu vi đáy.

Quan sát hình 94 và tính số đo cung của hình quạt tròn.

Hình 94

Lời giải

Bài 17 trang 117 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 17:48) : Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hình 87 thì góc CAO gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là 30^o, độ dài đường sinh là a. Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón.

mà AB = AC

⇒ ΔABC đều

⇒ BC = AC = a

⇒ bán kính đáy hình nón: r = BO = BC/2 = a/2

⇒ Chu vi hình tròn đáy: C = 2πr = πa

Khai triển mặt xung quanh hình nón ta được hình quạt AOB có bán kính R = a.

Độ dài cung AB:

Ta luôn có: l = C ⇒ ⇒ x = 180º.

Bài 18 trang 117 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 24:55) : Hình ABCD (h.95) khi quay quanh BC thì tạo ra:

(A) Một hình trụ

(B) Một hình nón

(C) Một hình nón cụt

(D) Hai hình nón

(E) Hai hình trụ

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Hình 95

Nếu gọi O là giao điểm của BC và AD. Khi quay hình ABCD quanh BC thì có nghĩa là quay tam giác vuông OAB quanh OB và tam giác vuông OCD quanh OC. Mỗi hình quay sẽ tạo ra một hình nón. Vậy hình tạo ra sẽ là hai hình nón.

Vậy chọn D.

Bài 19 trang 118 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 28:11) : Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính hình quạt là 16cm, số đo cung là 120^o thì độ dài đường sinh của hình nón là:

Lời giải

Khi khai triển mặt xung quanh của hình nón, ta được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh.

Đề bài cho ta bán kính hình tròn chứa hình quạt là 16cm nên độ dài đường sinh của hình nón là 16cm.

Vậy chọn A.

Bài 20 trang 118 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 30:55) : Hãy điền đủ vào các ô trống ở bảng sau (xem hình 96):

Bán kính đáy r(cm)	Đường kính đáy d(cm)	Chiều cao h(cm)	Độ dài đường sinh l(cm)	Thể tích V
10		10
	10	10
		10		1000
10				1000
				1000

Hình 96

Lời giải

Cách tính:

Bài 21 trang 118 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 43:40) : Cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ (h.97). Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa).

Hình 97

Lời giải

Diện tích vải cần có để làm nên cái mũ gồm diện tích xung quanh của hình nón và diện tích của vành nón.

Bán kính đường tròn đáy của hình nón:

Diện tích xung quanh hình nón: S_xq = π.r.l = π.7,5.30 = 225π (cm2)

Diện tích vành nón (hình vành khăn):

Diện tích vải cần để may: 225π + 250π = 475π ≈ 1492,3 (cm2)

Bài 22 trang 118 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 50:06) : Hình 98 cho ta hình ảnh của một cái đồng hồ cát với các kích thước kèm theo (AO = OB).

Hãy so sánh tổng thể tích của hai hình nón và thể tích của hình trụ.

Hình 98

Lời giải

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác:

• Luyện tập trang 119-120
• Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
• Luyện tập trang 126
• Ôn tập chương 4 (Câu hỏi - Bài tập)
• Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

---