Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A

Bài 3: Góc nội tiếp

Luyện tập trang 75-76 sgk Toán lớp 9 Tập 2

Bài 22 trang 76 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh rằng ta luôn có:

MA² = MB . MC

Lời giải

Giải bài 22 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 22 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

Giải bài 22 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

AC là tiếp tuyến của đường tròn tại A

⇒ AC ⊥ AO

Giải bài 22 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ ΔABC vuông tại A có đường cao AM

⇒ AM² = MB.MC (Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông).

Kiến thức áp dụng

+ ΔABC vuông tại A có: h² = b’.c’

Giải bài 22 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

+ Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A là đường thẳng qua A và vuông góc với bán kính OA.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 3 khác:

bai-3-goc-noi-tiep.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học