Toán 8 Luyện tập trang 58-59)

Bài 50 trang 58 SGK Toán 8 Tập 1 Thực hiện các phép tính:

Lời giải:

Bài 51 trang 58 SGK Toán 8 Tập 1 Làm các phép tính sau:

Lời giải:

Bài 52 trang 58 SGK Toán 8 Tập 1 Chứng tỏ rằng với mọi x ≠ 0 và x ≠ ±a (a là một số nguyên), giá trị của biểu thức là một số chẵn.

Lời giải:

Rút gọn biểu thức ta có:

Với a là một số nguyên thì giá trị biểu thức bằng 2a là một số chẵn.

Bài 53 trang 58 SGK Toán 8 Tập 1 a) Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:

b) Em hãy dự đoán kết quả của phép biến đổi biểu thức:

thành phân thức đại số và kiểm tra lại dự đoán đó.

Lời giải:

b) + Dự đoán :

Quy luật : Giả sử viết các phân thức trên thành một dãy thì phân thức sau có tử bằng tổng của tử và mẫu của phân thức đứng liền trước và mẫu bằng tử của phân thức đứng liền trước đó.

Do đó :

+ Kiểm chứng :

Bài 54 trang 59 SGK Toán 8 Tập 1 Tìm các giá trị của x để giá trị của các phân thức được xác định:

Lời giải:

a) Phân thức xác định

⇔ 2x ² – 6x ≠ 0

⇔ 2x(x – 3) ≠ 0

⇔ x ≠ 0 và x – 3 ≠ 0

⇔ x ≠ 0 và x ≠ 3.

Vậy phân thức trên xác định với mọi x ≠ 0 và x ≠ 3.

b) Phân thức xác định

⇔ x ² – 3 ≠ 0

⇔ (x - √3)(x + √3) ≠ 0

⇔ x - √3 ≠ 0 và x + √3 ≠ 0

⇔ x ≠ ±√3

Vậy phân thức trên xác định với mọi x ≠ ±√3.

Bài 55 trang 59 SGK Toán 8 Tập 1 Cho phân thức

a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định ?

b) Chứng tỏ phân thức rút gọn của phân thức đã cho là

c) Để tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 2 và x = -1, bạn Thắng đã làm như sau:

- Với x = 2, phân thức đã cho có giá trị là

- Với x = -1, phân thức đã cho có giá trị là

Em có đồng ý không ? Nếu không, em hãy chỉ ra chỗ mà em cho là sai.

Theo em, với những giá trị nào của biến thì có thể tính được giá trị của phân thức đã cho bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn ?

Lời giải:

a) Phân thức xác định

⇔ x ² – 1 ≠ 0

⇔ (x – 1)(x + 1) ≠ 0

⇔ x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0

⇔ x ≠ ±1

Vậy phân thức xác định với mọi x ≠ ±1

b) Với x ≠ ±1, ta có:

c) + Với x = 2, bạn Thắng tính giá trị biểu thức đúng.

+ Với x = -1, phân thức không xác định nên không thể tính giá trị biểu thức nên bạn Thắng tính sai.

+ Để tính giá trị của phân thức bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn, ta phải đảm bảo giá trị của biến thỏa mãn điều kiện xác định.

Bài 56 trang 59 SGK Toán 8 Tập 1 Cho phân thức

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định ?

b) Rút gọn phân thức.

c) Em có biết trên 1 cm ² bề mặt da của em có bao nhiêu con vi khuẩn không ?

Tính giá trị của biểu thức đã cho tại 4001/2000 em sẽ tìm được câu trả lời thật đáng sợ. (Tuy nhiên trong số đó chỉ có 20% là vi khuẩn có hại).

Lời giải:

a) Phân thức xác định

⇔ x ³ – 8 ≠ 0

⇔ x ³ – 2 ³ ≠ 0

⇔ (x – 2)(x ² + 2x + 4) ≠ 0

⇔ x – 2 ≠ 0 (Vì x ² + 2x + 4 = (x + 1) ² + 3 > 0)

⇔ x ≠ 2

Vậy phân thức xác định với mọi x ≠ 2.

b) Với x ≠ 2 ta có:

c) Tại x = 4001/2000, giá trị biểu thức bằng:

Vậy trên 1cm ² bề mặt da có đến 6000 con vi khuẩn. Thật đáng sợ!!!!

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

• Ôn tập chương 2
• Bài 1: Tứ giác
• Bài 2: Hình thang
• Bài 3: Hình thang cân

---