Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB

Bài 84 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.

a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi?

c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông?

Lời giải:

Giải bài 84 trang 109 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.

Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)

b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.

c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).

d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).

Kiến thức áp dụng

+ Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành

+ Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Tứ giác vừa là hình thoi, vừa là hình chữ nhật thì là hình vuông.

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 12 khác

Trang trước

Trang sau

bai-12-hinh-vuong.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học