Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao

Bài 81 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

Lời giải:

Cách 1:

Tứ giác AEDF có EA // DF (cùng vuông góc AF)

DE // FA (cùng vuông góc AE)

⇒ AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)

Hình bình hành AEDF có đường chéo AD là phân giác của góc A

⇒AEDF là hình thoi.

Hình thoi AEDF có Â = 90º

⇒ AEDF là hình vuông.

Kiến thức áp dụng

+ Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành

+ Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.

+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

Cách 2:

Tứ giác AEDF có EA // DF (cùng vuông góc AF)

DE // FA (cùng vuông góc AE)

⇒ AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)

Hình bình hành AEDF có Â = 90º

⇒ AEDF là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác của Â

⇒ AEDF là hình vuông.

Kiến thức áp dụng

+ Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình chữ nhật có đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông.

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 12 khác

bai-12-hinh-vuong.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học