Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình

Bài 76 trang 105 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.

Lời giải:

* Xét tam giác ABC có E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC

=> EF là đường trung bình của tam giác ABC

Giải bài 76 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

* Tương tự tam giác ADC có HG là đường trung bình nên:

Giải bài 76 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG

=> tứ giác EFGH là hình bình hành.

Lại có: EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF

EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH

Nên Giải bài 76 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Hình bình hành EFGH có Ê = 90º nên là hình chữ nhật

Kiến thức áp dụng

+ Đường trung bình trong tam giác thì song song với cạnh còn lại

+ Hình thoi có hai đường chéo vuông góc.

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 11 khác

bai-11-hinh-thoi.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học