Làm tính nhân: a) (x2 – 2x + 1)(x – 1); b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5- x)

Bài 7 trang 8 SGK Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân

a) (x² – 2x + 1)(x – 1)

b) (x³ – 2x² + x – 1)(5- x)

Lời giải:

a) (x² – 2x + 1)( x – 1)

= x².(x – 1) + (–2x).(x – 1) + 1.(x – 1)

= x².x + x².(– 1) + (– 2x).x + (–2x).(–1) + 1.x + 1.(–1)

= x³ – x² – 2x² + 2x + x – 1

= x³ – (x² + 2x²) + (2x + x) – 1

= x³ – 3x² + 3x – 1

b) (x³ – 2x² + x – 1)(5 – x)

= (x³ – 2x² + x – 1).5 + (x³ – 2x² + x – 1).(–x)

= x³.5 + (–2x²).5 + x.5 + (–1).5 + x³.(–x) + (–2x²).(–x) + x.(–x) + (–1).(–x)

= 5x³ – 10x² + 5x – 5 – x⁴ + 2x³ – x² + x

= –x⁴ + (5x³ + 2x³) – (10x² + x²) + (5x + x) – 5

= –x⁴ + 7x³ – 11x² + 6x – 5

Ta có:

(x³ – 2x² + x – 1).(x – 5)

= (x³ – 2x² + x – 1).[–(5 – x)]

= – (x³ – 2x² + x – 1).(5 – x)

= – (–x⁴ + 7x³ – 11x² + 6x – 5)

= x⁴ – 7x³ + 11x² – 6x + 5.

Kiến thức áp dụng

+ Để nhân hai đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

+ Với hai đa thức A, B bất kì ta luôn có : A.(–B) = –A.B

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2 khác

bai-2-nhan-da-thuc-voi-da-thuc.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học