Chứng minh rằng 55^(n + 1) – 55^n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)

Bài 42 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng 55^{n + 1} – 55ⁿ chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên).

Lời giải:

Có : 55^{n + 1} – 55n

= 55ⁿ.55 – 55ⁿ

= 55ⁿ(55 – 1)

= 55ⁿ.54

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55ⁿ.54 luôn chia hết cho 54 với mọi số tự nhiên n.

Vậy 55^{n + 1} – 55ⁿ chia hết cho 54.

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 6 khác

bai-6-phan-tich-da-thuc-thanh-nhan-tu-bang-phuong-phap-dat-nhan-tu-chung.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học