Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó. a) Hãy chỉ ra các đường cao

Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác - Luyện tập trang 83)

Bài 61 trang 83 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó.

a) Hãy chỉ ra các đường cao của tam giác HBC. Từ đó hãy chỉ ra trực tâm của tam giác đó.

b) Tương tự, hãy lần lượt chỉ ra trực tâm của các tam giác HAB và HAC.

Lời giải:

Gọi D, E, F là chân các đường vuông góc kẻ từ A, B, C của ΔABC.

⇒ AD ⟘ BC, BE ⟘ AC, CF ⟘ AB.

a) ΔHBC có :

AD ⊥ BC nên AD là đường cao từ H đến BC.

BA ⊥ HC tại F nên BA là đường cao từ B đến HC

CA ⊥ BH tại E nên CA là đường cao từ C đến HB.

AD, BA, CA cắt nhau tại A nên A là trực tâm của ΔHCB.

b) Tương tự :

+ Trực tâm của ΔHAB là C (C là giao điểm của ba đường cao : CF, AC, BC)

+ Trực tâm của ΔHAC là B (B là giao điểm của ba đường cao : BE, AB, CB)

Kiến thức áp dụng

Dựa vào định lí : Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài 9 khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

tinh-chat-ba-duong-cao-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học