Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó

Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 36 trang 72 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.

Lời giải:

Giải bài 36 trang 72 sgk Toán lớp 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Gọi IH, IK, IL lần lượt là khoảng cách từ I đến EF, DF, DE.

Theo đề bài, điểm I cách đều ba cạnh của ΔDEF ⇒ IH = IK = IL

IL = IK ⇒ I cách đều hai cạnh của góc D ⇒ I nằm trên đường phân giác của góc D.

IH = IK ⇒ I cách đều hai cạnh của góc F ⇒ I nằm trên đường phân giác của góc F.

IH = IL ⇒ I cách đều hai cạnh của góc E ⇒ I nằm trên đường phân giác của góc E.

Từ 3 điều trên suy ra I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.

Kiến thức áp dụng

+ Nếu một điểm nằm trong một góc và cách đều hai cạnh của góc đó thì nằm trên phân giác của góc đó.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài 6 khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

tinh-chat-ba-duong-phan-giac-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học