Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI. a) Chứng minh ΔDEI = ΔDFI

Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Luyện tập trang 67 sgk Toán 7 Tập 2

Bài 28 trang 67 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.

a) Chứng minh ΔDEI = ΔDFI.

b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?

c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.

Lời giải:

a) Xét ΔDEI và ΔDFI có:

DI là cạnh chung

DE = DF (gt)

IE = IF (I là trung điểm EF)

⇒ ΔDEI = ΔDFI (c.c.c)

b) Vì ΔDEI = ΔDFI (cmt)

c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = EF/2 = 5cm.

Ta có : Giải bài 28 trang 67 sgk Toán lớp 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7 ⇒ ΔDIE vuông tại I

Theo định lý Pitago trong tam giác vuông DIE ta có :

DE² = DI² + EI² ⇒ DI² = DE² – EI² = 13² – 5² = 144 ⇒ DI = 12 (cm).

Kiến thức áp dụng

+ Định lý Pitago : trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

+ Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài 4 khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

tinh-chat-ba-duong-trung-tuyen-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học