Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 106 : Vẽ hai tam giác bất kì, dùng thước đo góc đo ba góc của mỗi tam giác rồi tính tổng số đo ba góc của mỗi tam giác.

Có nhận xét gì về các kết quả trên?

Lời giải

ΔABC có tổng ba góc là : 50 ^o + 60 ^o + 70 ^o = 180 ^o

ΔMNP có tổng ba góc là : 30 ^o + 45 ^o + 105 ^o = 180 ^o

Nhận xét: Tổng ba góc của hai tam giác đều là 1800

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 106 : Thực hành : Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C ra rồi đặt nó kề với góc A như hình 43. Hãy nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC

Lời giải

Dự đoán: Tổng các góc A, B, C của tam giác ABC là 180 ^o

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 107 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng ∠B + ∠C

Lời giải

Tam giác ABC vuông tại A ⇒ ∠A = 90 ^o

Lại có : Vì tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180 ^o

⇒ ∠B + ∠C + ∠A = 180 ^o ⇒ ∠B + ∠C = 180 ^o – 90 ^o = 90 ^o

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 107 : Hãy điền vào các chỗ trống (…) rồi so sánh ∠(ACx) với ∠A + ∠B

Tổng ba góc của tam giác ABC bằng 1800 nên ∠A + ∠B = 180 ^o -…

Góc ACx là góc ngoài của tam giác ABC nên ∠(ACx) = 180 ^o -…

Lời giải

Ta có :

Tổng ba góc của tam giác ABC bằng 180 ^o nên ∠A + ∠B = 180 ^o - ∠C

Góc ACx là góc ngoài của tam giác ABC nên ∠(ACx) = 180 ^o - ∠C

Do đó : ∠(ACx) = ∠A + ∠B

Bài 1 trang 107 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Tính các số đo x, y ở các hình 47, 48, 49, 50, 51.

Lời giải:

Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác bằng 180º ta có:

- Hình 47

    x + 90 ^o + 55 ^o = 180 ^o

    x = 180 ^o - 90 ^o - 55 ^o

    x = 35 ^o

- Hình 48

    x + 30 ^o + 40 ^o = 180 ^o

    x = 180 ^o - 30 ^o - 40 ^o

    x = 110 ^o

- Hình 49

    x + x + 50 ^o = 180 ^o

    2x = 180 ^o - 50 ^o

    x = 65 ^o

Áp dụng định lý góc ngoài của tam giác ta có:

- Hình 50

    y = 60 ^o + 40 ^o

    y = 100 ^o

    x + 40 ^o = 180 ^o (2 góc kề bù)

    x = 140 ^o

- Hình 51

Áp dụng định lý góc ngoài trong tam giác ABD có: x = 70º + 40º = 110º

Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ADC có:

y + 110º + 40º = 180º ⇒ y = 30º.

Bài 2 trang 108 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC có góc B = 80 ^o , góc C = 30 ^o . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính

Lời giải:

Vẽ hình:

Áp dụng định lý góc ngoài trong các tam giác ABD và ACD ta có:

Bài 3 trang 108 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình 52. Hãy so sánh

Lời giải:

Bài 4 trang 108 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Đố. Tháp nghiêng Pi-da ở Italia nghiêng 5 ^o so với phương thẳng đứng (hình 58). Tính số đo của góc ABC trên hình vẽ.

Lời giải:

Tam giác ABC vuông tại C nên

Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác ta có:

Bài 5 trang 108 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Ta gọi tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác có một góc tù là tam giác tù. Gọi tên tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông ở hình 54.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.

Xét tam giác DEF có:

Vậy tam giác DEF là tam giác tù.

Xét tam giác HIK:

Nhận thấy

Vậy tam giác HIK là tam giác nhọn.

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay và chi tiết khác:

• Luyện tập trang 109
• Bài 2: Hai tam giác bằng nhau
• Luyện tập trang 112
• Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
• Luyện tập trang 114-115

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---